حل "مشكلة البائع المتجول" من خلال الحوسبة الكمومية

تعد مشكلة الخوارزمية الكلاسيكية في مجال علوم الكمبيوتر المعروفة باسم مشكلة البائع المتجول (TSP) مثالًا رئيسيًا لمشكلة التحسين التوافقي.

ما هو بالضبط TSP؟ تتضمن هذه الرياضيات الكلاسيكية إيجاد أقصر طريق ممكن لزيارة عدد N من المدن مرة واحدة بالضبط قبل العودة إلى المدينة الأصلية. ومع ذلك، مع زيادة عدد المدن، تزداد أيضًا الطرق الممكنة ووقت الحساب للعثور على الحل الأمثل. في حين أنه يمكن حل هذه المشكلة باستخدام طرق التقريب، إلا أن أجهزة الكمبيوتر الكمومية يمكن أن توفر حلولاً أفضل بكثير وبسرعة أكبر بكثير. 

هذا هو بالضبط ما يقوله الفيزيائي النظري أظهر فريق البروفيسور دكتور جينز آيزرت: أن مثل هذه المشاكل يمكن حلها بشكل أفضل وأسرع باستخدام أجهزة الكمبيوتر الكمومية.

تستخدم الحوسبة الكمومية الأجهزة والخوارزميات التي تستفيد من ميكانيكا الكم لحل المشكلات المعقدة التي تتجاوز نطاق أجهزة الكمبيوتر التقليدية، بما في ذلك أجهزة الكمبيوتر العملاقة. على الرغم من قوتها، فإن أجهزة الكمبيوتر العملاقة - وهي أجهزة كمبيوتر كلاسيكية ضخمة تحتوي على الآلاف من وحدات المعالجة المركزية ووحدة معالجة الرسومات - محدودة باعتمادها على تكنولوجيا الترانزستور في القرن العشرين عند حل المشكلات بدرجة عالية من التعقيد. 

وهنا يأتي دور فيزياء الكم. وعلى النقيض من أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية، التي تشفر المعلومات في وحدات البت الثنائية (0 و1)، تستخدم أجهزة الكمبيوتر الكمومية البتات الكمومية أو الكيوبتات لتشغيل خوارزميات كمومية متعددة الأبعاد. 

علاوة على ذلك، على عكس أجهزة الكمبيوتر التقليدية، التي تستخدم المراوح للتبريد، تتطلب أجهزة الكمبيوتر الكمومية الحفاظ على معالجاتها الكمومية في درجات حرارة شديدة البرودة للاحتفاظ بحالتها الكمومية. يتم تحقيق ذلك من خلال السوائل الفائقة التبريد. 

الموصلات الفائقة هي مواد لها تأثير ميكانيكي كمي بالغ الأهمية، مما يسمح للإلكترونات بالتحرك من خلالها دون مقاومة. أثناء مرور الإلكترونات، فإنها تتزاوج لتحمل الشحنة عبر الحواجز. عندما يتم وضع اثنين من الموصلات الفائقة على جانبي العازل، يتم تشكيل تقاطع جوزيفسون، والذي يستخدم لتوصيل الكيوبتات فائقة التوصيل.  

يُعدّ الكيوبت مفيدًا في المهمة المهمة المتمثلة في وضع معلوماته الكمومية في حالة تراكب، وهي مزيج من التكوينات الممكنة للكيوبت. مجموعات الكيوبتات في حالة التراكب قادرة على إنشاء مساحات حسابية معقدة ومتعددة الأبعاد، حيث يمكن تمثيل مسائل معقدة.

هنا، من خلال تشابك اثنين من الكيوبتات، يمكن للتغييرات التي تطرأ على أحدهما أن تؤثر على الآخر بشكل مباشر، بينما عندما يتم وضع هذه البتات الكمومية المتشابكة في حالة من التراكب، نحصل على الكثير من الاحتمالات. تعمل الحسابات على الكمبيوتر الكمي من خلال إعداد تراكب لجميع الحالات الحسابية الممكنة، ومن خلال التداخل، يتم العثور على الحلول.

بالطبع، يعد بناء حاسوب كمي يحتوي على عدد كبير من الكيوبتات إجراءً معقدًا للغاية، على الرغم من أنه يتم استكشاف عدة طرق لمعرفة ما يمكن أن تحققه هذه الحواسيب. 

وفقًا لإيزرت، الذي يقود مجموعة بحثية مشتركة في مركز هيلمهولتز-زنتروم برلين (HZB)، وهو مركز أبحاث لأبحاث مواد الطاقة، وجامعة الأبحاث العامة Freie Universität Berlin:

"هناك الكثير من الأساطير حول هذا الموضوع، وأحيانًا قدر معين من الهواء الساخن والضجيج. ومع ذلك، فقد تعاملنا مع هذه القضية بدقة، باستخدام الأساليب الرياضية، وحققنا نتائج قوية حول هذا الموضوع. وقبل كل شيء، أوضحنا بأي معنى يمكن أن تكون هناك أي مزايا على الإطلاق”. 

مشكلة البائع المتجول الحرجة

مشكلة التحسين، TSP لها أهمية اقتصادية كبيرة في صناعة الخدمات اللوجستية وسلسلة التوريد. وهو يقع ضمن الفئة الأوسع من مشكلات التحسين التوافقي، والتي تتضمن أيضًا جدولة الوظائف، وتخصيص الموارد، وتحسين المحفظة، وحتى طي البروتين، وكلها أمور مهمة لمختلف القطاعات.

ونظرا للأهمية الاجتماعية والاقتصادية لهذه المشاكل، فقد كانت موضوع بحث مكثف. وعلى هذا النحو، فإن العثور على إجابة لمشاكل مثل سلسلة التوريد الأكثر كفاءة وأرخص طريق التسليم له تأثير إيجابي على حياتنا اليومية.

ومع ذلك، فإن تحسين طرق التسليم للوجهات المتعددة مع مراعاة القيود المختلفة مثل الازدحام المروري، وارتفاع تكاليف التشغيل، والتغييرات المفاجئة في المسار، ومواعيد العمل في اللحظة الأخيرة، وطلبات العملاء، يجعل حل TSP أكثر صعوبة. على الرغم من هذه التحديات، فإن حل مشكلة مقدمي الخدمات يشكل أهمية بالغة للتسليم الفعال للسلع، وهو ما يضمن وجود نموذج عمل قابل للتطبيق. 

هناك العديد من الفوائد لحل هذه المشكلة، بما في ذلك تقليل المسافة وساعات السفر وتوفير استهلاك الوقود. يمكن أن يساعد تقليل المسافة المقطوعة في تقليل البصمة الكربونية بشكل كبير، وهو ما يترجم إلى تحسين جودة الهواء، وتباطؤ تغير المناخ، والنمو الاقتصادي. علاوة على ذلك، يمكن أن يساعد حل مشكلة TSP في تسليم البضائع في الوقت المحدد والاجتماعات في الوقت المناسب مع العملاء، مما يعزز تجربة العملاء وشركات الخدمة الميدانية.

وكما رأينا، فإن حل المشكلة لا يساعد الشركات فحسب، بل إن هذه الفوائد تصل إلى العملاء أيضًا، مما يؤدي إلى إثراء تجربة جميع المشاركين.

يمكن استخدام عدة طرق لحل مسألة TSP. إحدى هذه الطرق هي طريقة "القوة الغاشمة"، التي تحسب جميع التباديل الممكنة لإيجاد أقصر طريق. في طريقة التفرع والحد، تُقسّم المسألة إلى عدة سلاسل من المسائل الفرعية، حيث يؤثر حل كل مرحلة على الحل المُكتشف في المراحل اللاحقة.

في البرمجة الديناميكية، يتم التركيز على تجنب الحسابات الزائدة عن الحاجة. وفي الوقت نفسه، فإن أقرب جار هو خوارزمية تقريبية تبدأ فيها بموقع البداية ثم تتوقف عند أقرب موقع. بمجرد تغطية جميع المدن، يمكنك العودة إلى نقطة البداية. على الرغم من كونها عملية وسريعة نسبيًا، إلا أن هذه الطريقة قد لا توفر دائمًا طريقًا فعالاً.

مع تقدم التكنولوجيا، يمكن إجراء تخطيط المسار وتحسينه بشكل أكثر فعالية. يمكن للذكاء الاصطناعي (AI)، على وجه الخصوص، أن يساعد أيضًا في حل المشكلة من خلال تحليل كمية هائلة من البيانات بسرعة لمساعدة العديد من المؤسسات الحديثة على اتخاذ قرارات تشغيلية واستراتيجية.

كما يتم التحقيق في أجهزة الكمبيوتر الكمومية لحل المشكلة؛ ففي نهاية المطاف، فهي تقدم تسريعًا حسابيًا كبيرًا مقارنة بأجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية. لقد تم اقتراح منذ فترة طويلة أن أجهزة الكمبيوتر هذه قد تساعد بالفعل في تحسين التقديرات التقريبية لهذه المشكلات. 

استخدام تقنيات الحوسبة الكمومية لحل مشكلة TSP

في حين أن الحوسبة الكمومية تحظى باهتمام هائل وتقدم نتائج واعدة لبعض المشاكل، فإن مدى هذه الميزة الكمومية لا يزال غير مستكشف إلى حد كبير. 

على هذا النحو، قدمت الدراسة دليلًا بنّاءً كاملاً على أن أجهزة الكمبيوتر الكمومية يمكن أن تتفوق بالفعل على أجهزة الكمبيوتر التقليدية في العثور على تقديرات تقريبية لمشكلات التحسين التوافقي.

استخدمت الدراسة الأخيرة، التي قادها آيزرت وزميله جان بيير سيفرت، الأساليب التحليلية فقط لتقييم كيف يمكن لجهاز كمبيوتر كمي مزود بالكيوبت أن يحل مشكلة TSP. 

"نحن نفترض ببساطة، بغض النظر عن الإدراك المادي، أن هناك عددًا كافيًا من الكيوبتات وننظر إلى إمكانيات إجراء عمليات الحوسبة بها"، وهو ما يكشف عن تشابه مع مشكلة شائعة في التشفير، أي تشفير البيانات، كما أوضح فنسنت أوليتزش. ، شهادة دكتوراه. طالب في جامعة برلين التقنية. 

بعد ذلك، استخدم الفريق خوارزمية شور، وهي خوارزمية كمية، لإيجاد العوامل الأولية لعدد صحيح وحل فئة فرعية من مسائل التحسين. وبهذا، لن يتزايد وقت الحوسبة بشكل كبير مع ازدياد عدد المدن، بل سيزداد فقط بشكل كثير الحدود، أي مع Nx، حيث x ثابت. وبهذه الطريقة، يكون الحل الناتج أفضل بكثير من الناحية النوعية مما يُستنتج من الحل التقريبي باستخدام الخوارزمية التقليدية.

وباستخدام مفاهيم التشفير ونظرية التعلم الحسابي، تقدم الدراسة "دليلًا بناءًا تمامًا على أن أجهزة الكمبيوتر الكمومية تتميز بميزة متعددة الحدود الفائقة على أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية في تقريب مشاكل التحسين التوافقي". 

أشارت الدراسة أيضًا إلى أن فريق البحث قد أحرز تقدمًا كبيرًا في السؤال المهم حول ما يمكن أن تقدمه أجهزة الكمبيوتر الكمومية المحتملة لتقريب حل مشكلات التحسين التوافقي، والتي لها تأثيرات اجتماعية واقتصادية كبيرة.

تم تمويل الدراسة من قبل وحدة أبحاث أينشتاين، ومركز أبحاث الرياضيات في برلين (MATH+ Cluster of Excellence)، وBMBF (الهجين)، وBMWK (EniQmA)، ووادي الكم في ميونيخ، وDFG. كما قدمت الوزارة الاتحادية للتعليم والبحث في ألمانيا الدعم المالي.

استكشاف إمكانات الحوسبة الكمومية 

رغم أن هذا إنجازٌ عظيم، إلا أن هذه ليست المرة الأولى التي تُستخدم فيها الحوسبة الكمومية لحل مشكلة البائع المتجول. فقد سعت العديد من الجهات المتحمسة والباحثة إلى حل هذه المشكلة باستخدام الحوسبة الكمومية. 

في ديسمبر 2022 ، أ ورقة اقترح خوارزمية كمومية لـ TSP بناءً على بحث Grover Adaptive Search (GAS). في إطار GAS، هناك صعوبتان أساسيتان على الأقل: الحلول قد لا تكون مجدية، وعدد الكيوبتات من أجهزة الكمبيوتر الكمومية الحالية محدود للغاية ولا يمكنها تلبية الحد الأدنى من المتطلبات، مما يقيد تطبيق الخوارزميات الكمومية لمشاكل التحسين التوافقي. 

على هذا النحو، قامت الورقة بصقل أوراكل الكشف عن الدورة الهاملتونية (HCD)، والتي يمكنها إزالة الحلول غير العملية تلقائيًا أثناء تنفيذ الخوارزمية. كما صمموا أيضًا استراتيجية "السجل المرساة" لتوفير استخدام الكيوبتات، مع الأخذ في الاعتبار تمامًا متطلبات قابلية العكس للحوسبة الكمومية والتغلب على صعوبة عدم الكتابة فوق الكيوبتات المستخدمة أو تحريرها. وقد سمح للدراسة بأن تتطلب 31 كيوبت فقط، وحقق الحل نسبة نجاح بلغت 86.71%.

في عام 2019، خبير الفيزياء جوزيف كاميدج كتب حول استخدام معالج كمي صلب، مما سمح له بحل مشكلة البائع المتجول لسبع مدن ولديه الإمكانية النظرية لحل تسع مدن بمجرد إزالة القيود التكنولوجية. 

أظهرت طريقة حوسبة جديدة، التلدين الكمي، إمكانية حل مشكلات التحسين بشكل أسرع من التقنيات الكلاسيكية. وتشير نظريتها إلى أن الكيوبتات ستحقق حالة مثالية منخفضة الطاقة عندما يتم تبريدها بشكل فائق. 

ومع ذلك، في عام 2021، أ دراسة بتمويل من شركة Supply Chain Digital & Data Science، وجدت شركة Johnson & Johnson أن جهاز التلدين الكمي يمكنه فقط التعامل مع حجم مشكلة يبلغ 8 عقد أو أقل، كما أن أدائه دون المستوى من حيث الوقت والدقة مقارنة بالمحلل الكلاسيكي.

إن استخدام الحوسبة الكمومية لحل مشكلة TSP مستمر منذ فترة. منذ أكثر من عقدين من الزمن، في عام 2001، بدأت الدراسة البحث لخوارزمية الكم لحل المشكلة.

في بحثه، تناول باكلي هوبر من جامعة ألاباما خوارزميات جروفر وشور للحاسوب الكمومي. وأشار إلى أن خوارزمية جروفر لا تُقدم سوى تحسين الجذر التربيعي، مما يعني أنها لا تستطيع حل مسألة معقدة تقليديًا باستخدام الحاسوب الكمومي. أما بالنسبة لخوارزمية شور، فقد لاحظ هوبر أنها، على الرغم من قدرتها على تحويل مسألة معقدة من مسائل العوامل الأولية إلى مسألة سهلة الحل باستخدام الحاسوب الكمومي، إلا أنها مناسبة فقط لنوع محدد جدًا من المسائل. 

بشكل عام، لم يجد هوبر نتيجة مرضية لخوارزمية لحساب الحلول التقريبية لمشكلة البائع المتجول.

وبعد سنوات قليلة من ذلك، معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE) قدم خوارزمية جديدة لحل المشكلة، مستوحاة من كل من الخوارزميات الجينية والحوسبة الكمومية. لقد وجد معهد مهندسي الكهرباء والإلكترونيات (IEEE) أن نتائج تطبيق الخوارزمية المقترحة على بعض حالات مشكلة البائع المتجول أفضل بكثير من تلك التي توفرها الخوارزميات الجينية القياسية.

انقر هنا للتعرف على الوضع الحالي للحوسبة الكمومية.

الشركات العاملة في مجال الحوسبة الكمومية 

الآن، دعونا نلقي نظرة على اثنين من الأسماء التي تعمل على البحث والتطوير في مجال الحوسبة الكمومية:

# 1. IBM

تنشط شركة آي بي إم إنترناشونال بيزنس ماشينز في مجموعة واسعة من القطاعات، بما في ذلك الذكاء الاصطناعي، والخدمات السحابية، وتكنولوجيا المعلومات، وتمويل العملاء، والتمويل التجاري. كما تشارك هذه الشركة التكنولوجية العملاقة في مجال الحوسبة الكمومية من خلال منصة آي بي إم الكمومية، التي تتيح الوصول العام والمتميز إلى خدماتها للحوسبة الكمومية السحابية. وتشمل هذه الخدمات مجموعة من نماذج معالجات آي بي إم الكمومية الأولية، ودروسًا تعليمية حول الحوسبة الكمومية، وكتابًا دراسيًا تفاعليًا.

في الآونة الأخيرة، علماء IBM ذكر أنها خطوة أخرى أقرب إلى التغلب على عقبة تطلق العنان لإمكانات تغيير قواعد اللعبة التي تتمتع بها أجهزة الكمبيوتر الكمومية. ولهذا السبب، قدموا كودًا جديدًا لتصحيح الأخطاء الكمومية، والذي يقولون إنه أكثر كفاءة بحوالي عشر مرات من الطرق السابقة. 

وفي أواخر العام الماضي، أطلقت الشركة أيضًا جهاز الكمبيوتر الكمي المسمى Condor، والذي يحتوي على 1,121 كيوبتًا فائق التوصيل ومرتبة على شكل قرص العسل. وكشفت شركة IBM أيضًا عن نظام IBM Quantum System Two، وهو أول حاسوب كمي معياري وبنية حوسبة فائقة تتمحور حول الكم، وهي قابلة للتطوير وبالتالي يمكن ترقيتها باستخدام الرقائق التي سيتم إطلاقها في السنوات الخمس المقبلة.

بقيمة سوقية تبلغ 175 مليار دولار أمريكي، يُتداول سهم IBM عند 190.86 دولارًا أمريكيًا، بزيادة قدرها 16.66% منذ بداية العام. وحققت IBM إيرادات بلغت 61.86 مليار دولار أمريكي، وربحية سهم بلغت 8.03، ونسبة سعر السهم إلى الربحية 23.76، وعائد حقوق الملكية 33.36%. وتدفع الشركة عائدًا على توزيعات الأرباح بنسبة 3.48%.

# 2. مد الموجة نظم

تقوم شركة الحوسبة الكمومية هذه بتطوير وتقديم الأنظمة والبرامج والخدمات ذات الصلة. تشمل منتجاتها The Leap وThe Advantage، وتوفر تطبيقات كمومية للجدولة والخدمات اللوجستية واكتشاف الأدوية وعمليات التصنيع والمزيد. 

وفي وقت سابق من هذا الشهر، قالت شركة D-Wave إن الآلات الكمومية يمكنها الآن حل المشكلات باستخدام تطبيقات العالم الحقيقي بشكل أسرع من أي جهاز كمبيوتر عادي. في وقت سابق من هذا العام، أعلنت الشركة عن جهاز كمبيوتر كمي مزود بـ 1,200 كيوبت، و10,000 مقرن، ووقت أسرع 20 مرة لحل مشكلات التحسين الصعبة.

يُتداول سهم الشركة حاليًا عند 1.86 دولار أمريكي، بزيادة قدرها 138.6% منذ بداية العام حتى تاريخه، بقيمة سوقية تبلغ 267 مليون دولار أمريكي. وقد أعلنت الشركة عن مبيعات بقيمة 8.247 مليون دولار أمريكي (حتى تاريخه)، وربحية سهم -0.66 (حتى تاريخه)، ونسبة سعر ربحية -3.19 (حتى تاريخه). وأعلنت عن نمو مبيعاتها بأكثر من 20% لكل من نتائج الربع الرابع ونهاية عام 4، بينما ارتفعت الحجوزات بنسبة 2023% و34% على التوالي. 

ومن المثير للاهتمام أن الرئيس التنفيذي للشركة، الدكتور آلان باراتز، أعلن عن زخم الشركة، مستشهدًا بالشراكة الاستراتيجية التي استمرت لعدة سنوات مع Zapata AI، وتقديم النموذج الأولي Advantage1,200 الذي يحتوي على أكثر من 2 كيوبت، والمشاريع المشتركة مع NEC Australia وDeloitte Canada، وتعيين وزيرة الأمن الداخلي السابقة كريستين نيلسن في مجلس الإدارة.

خاتمة

ومن المتوقع أن سوق الحوسبة الكمومية تصل إلى 6.5 مليار دولار في عام 2028، وقدرتها على حل مشكلة البائع المتجول (TSP) لها تداعيات على العديد من الصناعات، مثل التصنيع والخدمات اللوجستية وإدارة سلسلة التوريد والتجارة الإلكترونية والنقل والبحث. ففي نهاية المطاف، من الممكن أن يؤدي ذلك إلى فوائد كبيرة، وخاصة تعزيز الإنتاجية، وخفض النفقات، وتحفيز الإبداع في مختلف القطاعات.

انقر هنا للحصول على قائمة أفضل خمس شركات للحوسبة الكمومية.